Διάβασα αυτό το άρθρο στο IEEE Spectrum και μου φάνηκε ιδιαίτερα ενδιαφέρον.
Πέρα από το μαθηματικό ζήτημα που θίγει, δείχνει ουσιαστικά και τον τρόπο που εκπαιδεύτηκε η ανθρωπότητα να σκέφτεται τα τελευταία εκατό περίπου χρόνια, τα χρόνια της οργιώδους επιστημονικής, τεχνολογικής αλλά και οικονομικής ανάπτυξης. Με μέσους όρους και κανονικές κατανομές.
Τετάρτη 24 Νοεμβρίου 2010
Σάββατο 20 Νοεμβρίου 2010
Συμπτώσεις
Η εικόνα, μαζί με τη συνοδεύουσα λεζάντα, από το βιβλίο μαθητή της Ιστορίας του νεότερου και σύγχρονου κόσμου Γ' Γενικού Λυκείου - Δ΄Εσπερινού Λυκείου (Γενικής Παιδείας) (σελ. 61)
Ξεφύλλιζα το βιβλίο σήμερα το πρωί, στο 2ο Πειραματικό ΓΕΛ Αθηνών. Προς στιγμήν νόμισα ότι απεικόνιζε κάποιον άλλον. Μετά διάβασα τη λεζάντα και κατάλαβα. Αν "η ιστορία δεν επαναλαμβάνεται παρά μόνο σαν φάρσα", κάποιος έχει γαμηθεί στα γέλια με την πάρτη μας.
Πέμπτη 18 Νοεμβρίου 2010
Δικαιολογίες
"Δεν ελπίζω τίποτα,
δεν φοβάμαι τίποτα,
είμαι λεύτερος"
Όταν δεν ελπίζεις και δε φοβάσαι τίποτα, είσαι λεύτερος και καταρρίπτεις κάθε περιορισμό. Όντας, όμως, λεύτερος έχεις και την ευθύνη της ελευθερίας, δεν έχεις πλέον καμία δικαιολογία να στηριχτείς.
Και πολλές φορές οι δικαιολογίες και τα υποστυλώματα είναι περισσότερο αναγκαία από την ελευθερία...
δεν φοβάμαι τίποτα,
είμαι λεύτερος"
Όταν δεν ελπίζεις και δε φοβάσαι τίποτα, είσαι λεύτερος και καταρρίπτεις κάθε περιορισμό. Όντας, όμως, λεύτερος έχεις και την ευθύνη της ελευθερίας, δεν έχεις πλέον καμία δικαιολογία να στηριχτείς.
Και πολλές φορές οι δικαιολογίες και τα υποστυλώματα είναι περισσότερο αναγκαία από την ελευθερία...
Τετάρτη 17 Νοεμβρίου 2010
Κυριακή 14 Νοεμβρίου 2010
Voltaire - La Bastille
...
Me voici donc en ce lieu de détresse,
Embastillé, logé fort à l’étroit,
Ne dormant point, buvant chaud, mangeant froid,
Trahi de tous, même de ma maîtresse.
...
...
Έτσι, είμαι εδώ σ' αυτόν τον τόπο της αγωνίας,
Φυλακισμένος, κρατούμενος στο κελί,
Χωρίς ίχνος ύπνου, πίνοντας ζεστό, τρώγοντας κρύο,
Προδομένος απ' όλους, ακόμα κι από την ερωμένη μου.
...
Me voici donc en ce lieu de détresse,
Embastillé, logé fort à l’étroit,
Ne dormant point, buvant chaud, mangeant froid,
Trahi de tous, même de ma maîtresse.
...
...
Έτσι, είμαι εδώ σ' αυτόν τον τόπο της αγωνίας,
Φυλακισμένος, κρατούμενος στο κελί,
Χωρίς ίχνος ύπνου, πίνοντας ζεστό, τρώγοντας κρύο,
Προδομένος απ' όλους, ακόμα κι από την ερωμένη μου.
...
Πέμπτη 11 Νοεμβρίου 2010
Σχετικότητα
Περπατώντας κάποια στιγμή αναλογιζόμουν το παράδοξο των διδύμων που προκύπτει από την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας.
Το σκηνικό του προβλήματος έχει ως εξής:
Ζουν στον πλανήτη Γη δυο δίδυμοι αδελφοί. Μια μέρα, ο ένας μπαίνει σ' ένα διαστημόπλοιο και φεύγει από τη Γη, ταξιδεύοντας με ταχύτητα κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Όταν τελειώνει το ταξίδι του και επιστρέφει στη Γη, βρίσκει το δίδυμο αδερφό του πολύ πιο γερασμένο από τον ίδιο.
Φυσικά, ο αδερφός που τον υποδέχεται στη Γη είναι μάλλον απογοητευμένος! Τον άτιμο, πώς τα κατάφερε έτσι; Σαν να μην πέρασε ούτε μέρα από πάνω του! Αλλά κι ο αδερφός που έφυγε απορεί, πώς γέρασε έτσι; Ούτε μια μέρα δεν έλειψα!
Το ερώτημα που προκύπτει όμως είναι αν ο δίδυμος που ταξίδεψε με το διαστημόπλοιο έζησε στην πραγματικότητα περισσότερο από το δίδυμο αδερφό του που έζησε στη Γη. Η οδυνηρή απάντηση είναι πως όχι... Δεν έζησε περισσότερο. Έζησε μόνο μια μέρα αλλά για τον αδερφό που έμεινε στη Γη αυτή η μια μέρα φάνηκε σαν να ήταν πολλά χρόνια. Στο δικό του σύστημα αναφοράς, όπως θα έλεγαν και οι φίλοι μας οι φυσικοί, η μία αυτή μέρα αντιστοιχεί σε πολλά χρόνια. Εξ' ου και σχετικότητα.
Συνεχίζοντας το συλλογισμό της προηγούμενης ανάρτησης, αντιλαμβάνομαι ότι ο καθένας έχει ένα δικό του σύστημα αναφοράς πάνω στο οποίο μετράει τα μέτρα της ζωής του. Κι όταν σ' αυτό το σύστημα αναφοράς προσπαθεί να μετρήσει τη ζωή άλλων ανθρώπων και να αξιολογήσει τα συναισθήματα και τις σκέψεις τους, θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη του αυτή τη σχετικότητα, ότι ο άλλος έχει ίσως ένα διαφορετικό σύστημα αναφοράς...
PS: Ακούω αυτή τη στιγμή στο Μελωδία το Μάνο να τραγουδάει το "Ήρθε βοριάς, ήρθε νοτιάς". Η φωνή του με ταξιδεύει πάντα σε καλοκαίρια περασμένα, στη ζεστασιά μιας αγκαλιάς αλλοτινής.
Το σκηνικό του προβλήματος έχει ως εξής:
Ζουν στον πλανήτη Γη δυο δίδυμοι αδελφοί. Μια μέρα, ο ένας μπαίνει σ' ένα διαστημόπλοιο και φεύγει από τη Γη, ταξιδεύοντας με ταχύτητα κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Όταν τελειώνει το ταξίδι του και επιστρέφει στη Γη, βρίσκει το δίδυμο αδερφό του πολύ πιο γερασμένο από τον ίδιο.
Φυσικά, ο αδερφός που τον υποδέχεται στη Γη είναι μάλλον απογοητευμένος! Τον άτιμο, πώς τα κατάφερε έτσι; Σαν να μην πέρασε ούτε μέρα από πάνω του! Αλλά κι ο αδερφός που έφυγε απορεί, πώς γέρασε έτσι; Ούτε μια μέρα δεν έλειψα!
Το ερώτημα που προκύπτει όμως είναι αν ο δίδυμος που ταξίδεψε με το διαστημόπλοιο έζησε στην πραγματικότητα περισσότερο από το δίδυμο αδερφό του που έζησε στη Γη. Η οδυνηρή απάντηση είναι πως όχι... Δεν έζησε περισσότερο. Έζησε μόνο μια μέρα αλλά για τον αδερφό που έμεινε στη Γη αυτή η μια μέρα φάνηκε σαν να ήταν πολλά χρόνια. Στο δικό του σύστημα αναφοράς, όπως θα έλεγαν και οι φίλοι μας οι φυσικοί, η μία αυτή μέρα αντιστοιχεί σε πολλά χρόνια. Εξ' ου και σχετικότητα.
Συνεχίζοντας το συλλογισμό της προηγούμενης ανάρτησης, αντιλαμβάνομαι ότι ο καθένας έχει ένα δικό του σύστημα αναφοράς πάνω στο οποίο μετράει τα μέτρα της ζωής του. Κι όταν σ' αυτό το σύστημα αναφοράς προσπαθεί να μετρήσει τη ζωή άλλων ανθρώπων και να αξιολογήσει τα συναισθήματα και τις σκέψεις τους, θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη του αυτή τη σχετικότητα, ότι ο άλλος έχει ίσως ένα διαφορετικό σύστημα αναφοράς...
PS: Ακούω αυτή τη στιγμή στο Μελωδία το Μάνο να τραγουδάει το "Ήρθε βοριάς, ήρθε νοτιάς". Η φωνή του με ταξιδεύει πάντα σε καλοκαίρια περασμένα, στη ζεστασιά μιας αγκαλιάς αλλοτινής.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)